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        1. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-
          4
          3
          x+8
          分別與x軸交于點A,與y軸交于點B,∠OAB的平分線交y軸于點E,點C在線段AB上,以CA為直徑的⊙D經(jīng)過點E.
          (1)判斷⊙D與y軸的位置關(guān)系,并說明理由;
          (2)求點C的坐標(biāo).
          (1)相切,連接ED,
          ∵∠OAB的平分線交y軸于點E,
          ∴∠DAE=∠EAO.
          ∵∠DEA=∠DAE,
          ∴∠DEA=∠DAE=∠EAO,
          所以EDOA,
          所以ED⊥OB;

          (2)做CM⊥BO,CF⊥AO,
          易得AB=10.設(shè)C(m,n),ED=R,
          則DE⊥BO,
          ∴EDAO,
          △BED△BOA,
          DE
          AO
          =
          BD
          AB
          ,
          R
          6
          =
          10-R
          10
          ,
          解得:R=
          15
          4

          ∴△AFC△AOB,
          CF
          BO
          =
          AC
          AB
          ,
          CF
          8
          =
          7.5
          10

          解得:CF=6,
          利用勾股定理可求出AF=4.5,
          ∴OF=1.5,
          所以C(
          3
          2
          ,6)

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知點A(-6,1),B(-1,5),在x軸上有點C(m,0),在y軸上有點D(0,n),使AB+BD+CD+CA最短.求
          m
          n
          的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形AOCB的邊長為6,O為坐標(biāo)原點,邊OC在x軸的正半軸上,邊OA在y軸的正半軸上,E是邊AB上的一點,直線EC交y軸于F,且S△FAE:S四邊形AOCE=1:3.
          (1)求出點E的坐標(biāo);
          (2)求直線EC的函數(shù)解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          一艘輪船從甲港出發(fā),順流航行3小時到達(dá)乙港,休息1小時后立即返回.一艘快艇在輪船出發(fā)2小時后從乙港出發(fā),逆流航行2小時到甲港,立即返回(掉頭時間忽略不計).已知輪船在靜水中的速度是22千米/時,水流速度是2千米/時.下圖表示輪船和快艇距甲港的距離y(千米)與輪船出發(fā)時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式,結(jié)合圖象解答下列問題:
          (順流速度=船在靜水中速度+水流速度,逆流速度=船在靜水中速度-水流速度)

          (1)甲、乙兩港口的距離是______千米;快艇在靜水中的速度是______千米/時;
          (2)求輪船返回時的解析式,寫出自變量取值范圍;
          (3)快艇出發(fā)多長時間,輪船和快艇在返回途中相距12千米?(直接寫出結(jié)果)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:直線y=
          1
          2
          x-6與x軸、y軸分別交于A、B兩點:
          (1)求A、B兩點的坐標(biāo);
          (2)將該直線沿y軸向上平移6個單位后的圖象經(jīng)過C(-6,a)、D(6,b)兩點,分別求a和b的值;
          (3)直線y=kx將四邊形ABCD的面積分成1:2兩部分,求k的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一.為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識,某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費.即一月用水10噸以內(nèi)(包括10噸)的用戶,每噸收水費a元;一月用水超過10噸的用戶,10噸水仍按每噸a元收費,超過10噸的部分,按每噸b元(b>a)收費.設(shè)一戶居民月用水x噸,應(yīng)收水費y元,y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
          (1)求a的值;某戶居民上月用水8噸,應(yīng)收水費多少元;
          (2)求b的值,并寫出當(dāng)x>10時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)已知居民甲上月比居民乙多用水4噸,兩家共收水費46元,求他們上月分別用水多少噸?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          甲、乙兩人騎自行車前往A地,他們距A地的路程s(km)與行駛時間t(h)之間的關(guān)系如圖所示,請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
          (1)甲、乙兩人的速度各是多少?
          (2)求出甲距A地的路程s與行駛時間t之間的函數(shù)關(guān)系式.
          (3)在什么時間段內(nèi)乙比甲離A地更近?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          轉(zhuǎn)爐煉鋼產(chǎn)生的棕紅色煙塵會污染大氣,某裝置可通過回收棕紅色煙塵中的氧化鐵從而降低污染.該裝置的氧化鐵回收率與其通過的電流有關(guān),現(xiàn)經(jīng)過試驗得到下列數(shù)據(jù):
          通過電流強(qiáng)度(單位:A)11.71.92.12.4
          氧化鐵回收率(%)7579888778
          如圖建立直角坐標(biāo)系,用橫坐標(biāo)表示通過的電流強(qiáng)度,縱坐標(biāo)表示氧化鐵回收率.

          (1)將試驗所得數(shù)據(jù)在上圖所給的直角坐標(biāo)系中用點表示;(注:該圖中坐標(biāo)軸的交點代表點(1,70))
          (2)用線段將題(1)所畫的點從左到右順次連接,若用此圖象來模擬氧化鐵回收率y關(guān)于通過電流x的函數(shù)關(guān)系,試寫出該函數(shù)在1.7≤x≤2.4時的表達(dá)式;
          (3)利用題(2)所得函數(shù)關(guān)系,求氧化鐵回收率大于85%時,該裝置通過的電流應(yīng)該控制的范圍.(精確到0.1A)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知等腰三角形周長為12,其底邊長為y,腰長為x.
          (1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍;
          (2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中,畫出(1)中函數(shù)的圖象.

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          同步練習(xí)冊答案