Question

若一個三角形的三邊均滿足方程x²-12x+32=0，則此三角形的面積為______．

Answer 1

由方程x²-12x+32=0，
整理得出：（x-4）（x-8）=0，
解得：x₁=4，x₁=8，
則此三角形的三邊三邊的邊長為4，8，8，或4，4，4或8，8，8，
當(dāng)邊長為4，4，4，
則該三角形的面積為S=

1

2

×4×4×sin60°=

1

2

×4×4×

3

2

=4

3

，
當(dāng)邊長為8，8，8，
該三角形的面積為S=

1

2

×8×8×sin60°=

1

2

×8×8×

3

2

=16

3

，
當(dāng)邊長為4，8，8，
該三角形的面積為S=

1

2

×4×2

15

=4

15

，
故答案為：4

15

或4

3

或16

3

．