Question

如圖，在正方形網(wǎng)格上有△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂，這兩個(gè)三角形相似嗎？如果相似，求出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂的面積比．

Answer 1

分析：通過觀察發(fā)現(xiàn)∠B₁A₁C₁=135°=∠B₂A₂C₂，若能計(jì)算這兩角的夾邊對(duì)應(yīng)成比例，則兩三角形相似，面積比也可求．

解答：解：相似，相似比為2：1，

S△A1B1C1

s△A2B2C2

=4：1，

A1C1

A2C2

=

A1B1

A2B2

=2
通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)∠B₁A₁C₁=135°=∠B₂A₂C₂，設(shè)每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，利用勾股定理可計(jì)算A₁B₁=2

2

，A₂B₂=

2

，A₁C₁=4，A₂C₂=2
∴A₁B₁：A₂B₂=A₁C₁：A₂C₂=2：1，
∴△B₁A₁C₁∽△B₂A₂C₂
∴

S△A1B1C1

s△A2B2C2

=4：1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生看圖分析的能力，主要利用了相似三角形的判定定理及性質(zhì)．