Question

如圖，在正方形網(wǎng)格上的三角形①，②，③中，與△ABC相似的三角形有

 

個(gè)．

Answer 1

分析：分別求得各個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，從而根據(jù)三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的三個(gè)三角形相似來(lái)進(jìn)行判定．

解答：解：△ABC的各邊長(zhǎng)為：AC=

5

，BC=

10

，AB=5
①各邊長(zhǎng)為：

2

，2，

10

②各邊長(zhǎng)為：2

2

，4，2

10

③各邊長(zhǎng)為：

5

，

17

，6
根據(jù)如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似．可得與△ABC相似的三角形有①，②共2個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
②如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所組成的三角形與原三角形相似．