Question

P(x，y)是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓周上的點(diǎn)，若，都是整數(shù)，則這樣的點(diǎn)共有（ ）

A.4個           B.8個         C.12個           D.16個

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：應(yīng)分為兩種情況：①若這個點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，那么有四個；②若這個點(diǎn)在象限內(nèi)，由，可知在每個象限有兩個，總共12個．

分為兩種情況；

①若這個點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，那么有四個，它們是（0，5），（5，0），（-5，0），（0，-5）；

②若這個點(diǎn)在象限內(nèi)，

∵，而P都是整數(shù)點(diǎn)，

∴這樣的點(diǎn)有8個，分別是（3，4），（3，-4），（-3，4），（-3，-4）），（4，3），（4，-3），（-4，3），（-4，-3）．

∴共12個，故選C．

考點(diǎn)：此題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及勾股定理

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是由題意得出分為兩種不同的情況，再由勾股定理解決問題．