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        1. 如圖,(1)P是等腰三角形A BC底邊BC上的一人動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作BC的垂線,交AB于點(diǎn)Q,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R。請(qǐng)觀察AR與AQ,它們有何關(guān)系?并證明你的猜想。

          (2)如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線,按由C向B的方向運(yùn)動(dòng)到CB的延長(zhǎng)線上時(shí),(1)中所得的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)你在圖15(2)中完成圖 形,并給予證明。
          直角三角形的角度運(yùn)算規(guī)律;AR=AQ

          試題分析:解:(1)AR=AQ,理由如下:
          ∵AB=AC
          ∴∠B=∠C
          ∵RP⊥BC
          ∴∠B+∠BQP=∠C+∠PRC=90º
          ∴∠BQP=∠PRC
          ∵∠BQP=∠AQR
          ∴∠PRC=∠AQR
          ∴AR=AQ
          (2)猜想仍然成立。證明如下:
          ∵AB=AC
          ∴∠ABC=∠C
          ∵∠ABC=∠PBQ
          ∴∠PBQ=∠C
          ∵RP⊥BC
          ∴∠PBQ+∠BQP=∠C+∠PRC=90º
          ∴∠BQP=∠PRC
          ∴AR=AQ
          點(diǎn)評(píng):本題屬于對(duì)直角三角形的基本運(yùn)算規(guī)律和角度變換知識(shí)點(diǎn)的考查和運(yùn)用
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          在△ABC中,若∠A=∠B=∠C,那么△ABC是(    )
          A.直角三角形B.等邊三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形

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          如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,若BC=12,BD=8,則點(diǎn)D到AB的距離是
          A.6B.4C.3D.2

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          如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng),則BP的最小值是__    

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          如圖所示,已知△ ABC中,∠A=84°,點(diǎn)B、C、M在一條直線上,∠ABC和∠ACM兩角的平分線交于點(diǎn)P1,∠P1BC和∠P1CM兩角的平分線交于點(diǎn)P2,∠P2BC和∠P2CM兩角的平分線交于點(diǎn)P3,則∠P3=_____°。

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          三角形中,到三邊距離相等的點(diǎn)是(    )
          A.三條高線的交點(diǎn)             B.三條中線的交點(diǎn) 
          C.三條角平分線的交點(diǎn)          D.三邊 垂直平分線的交點(diǎn)。

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          如圖,為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼繟C,測(cè)得∠A=50°,∠B=40°,AB=5公里,BC=4公里,若每天鑿隧道0.25公里,求幾天才能把隧道AC鑿?fù)ǎ?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230243125661958.jpg" style="vertical-align:middle;" />

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          如果一個(gè)十二邊形的每個(gè)內(nèi)角都是相等的,那么這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是        

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


          已知:如圖,OD⊥AB, OE⊥AC,垂足分別為D、E,DC、EB相交于點(diǎn)O,且OB=OC.
          求證:AD=AE.

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