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          已知方程x2-4x+2=0的兩根是x1，x2，則代數(shù)式
          x
          2
          1
          +2
          x1
          +
          x
          2
          2
          -4x2
          2
          +2011          的值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由方程x2-4x+2=0的兩根是x1，x2，可得x12+2=4x1，x22-4x2=-2，再將代數(shù)式
          x
          2
          1
          +2
          x1
          +
          x
          2
          2
          -4x2
          2
          +2011          進行轉(zhuǎn)化，代入即可求解．
          解答：解：∵方程x2-4x+2=0的兩根是x1，x2，
          ∴x12+2=4x1，x22-4x2=-2，
          ∴
          x
          2
          1
          +2
          x1
          +
          x
          2
          2
          -4x2
          2
          +2011
          =
          4x1
          x1
          +
          -2
          2
          +2011
          =4-1+2011
          =2014．
          故選D．
          點評：考查了一元二次方程的解，解題關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為x12+2=4x1，x22-4x2=-2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根分別為x1、x2，則有x1+x2=-
          b
          a
          ；x1x2=
          c
          a
          ．
          請應(yīng)用以上結(jié)論解答下列問題：
          已知方程x2-4x-1=0有兩個實數(shù)根x1，x2，要求不解方程，
          求值：（1）（x1+1）（x2+1）       （2）
          x2
          x1
          +
          x1
          x2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、已知方程x2-4x+m=0的一個根為-2，求方程的另一根及m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知方程x2-4x+3=0的兩根分別為x1、x2，則x1+x2=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1、x2，那么利用公式法寫出兩個根x1、x2，通過計算可以得出：x1+x2=-
          b
          a
          ，x1x2=
          c
          a
          ．由此可見，一元二次方程兩個根的和與積是由方程的系數(shù)決定的．這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．請利用上述知識解決下列問題：
          （1）若方程2x2-4x-1=0的兩根是x1、x2，則x1+x2=
          2
          2
          ，x1x2=
          -
          1
          2
          -
          1
          2
          ．
          （2）已知方程x2-4x+c=0的一個根是2+
          		3
          ，請求出該方程的另一個根和c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知方程x2+4x+a=0無實數(shù)根，化簡
          		16-8a+a2
          ．
          

			
          

			
          
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