Question

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1．△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；

（3）在（2）的條件下，直接寫出點(diǎn)C1至點(diǎn)C2的經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）π

【解析】

（1）利用點(diǎn)A和A1的位置確定平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律畫出B、C的對應(yīng)點(diǎn)B1、C1；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出B1、C1的對應(yīng)點(diǎn)B2、C2即可；

（3）先利用勾股定理求出A1C1的長，再利用弧長公式計(jì)算．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A1B2C2為所作；

（3）∵A1C1=，

∴點(diǎn)C1至點(diǎn)C2的經(jīng)過的路徑長＝＝π．