Question

【題目】閱讀材料題

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)、，A、B兩點(diǎn)之間的距離記作AB. 當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)A點(diǎn)在原點(diǎn)。如下圖①所示，則AB =OB =＝.

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)：

（1）上圖②所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，則AB＝OB－OA＝＝＝＝

（2）上圖③所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，則AB＝OB－OA＝＝＝＝

（3）如上圖④所示，點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)的兩邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)O的右側(cè)，則AB＝OB＋OA＝＝＝

回答下列問(wèn)題：

①綜上所述，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝　　　　 　　.

②數(shù)軸上表示2和的兩點(diǎn)A和B之間的距離AB＝　　　 　　　.

③數(shù)軸上表示x和的兩點(diǎn)A和B之間的距離AB＝　　 　 　，如果AB＝2，則x的值為　　　 　.

④若代數(shù)式有最小值，則最小值為 .

Answer 1

【答案】（1）;（2）8;（3）,0或-4；(4)5.

【解析】

歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫(xiě)出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，分別求出即可．

(1)綜上所述，數(shù)軸上A. B兩點(diǎn)之間的距離AB=|ab|；

(2)數(shù)軸上表示2和6的兩點(diǎn)A和B之間的距離AB=2(6)=2+6=8；

(3)數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)A和B之間的距離AB=|x+2|，如果AB=2，則x的值為0或4；

(4)若代數(shù)式|x+2|+|x3|有最小值，則最小值為5.