【題目】如圖，邊長(zhǎng)為6的正方形
繞點(diǎn)
按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
后得到正方形
，
交
于點(diǎn)
，則
____________．
【答案】
．
【解析】
過(guò)點(diǎn)F作FI⊥BC于點(diǎn)I，延長(zhǎng)線IF交AD于J，根據(jù)含30°直角三角形的性質(zhì)可求出FI、FJ和JH的長(zhǎng)度，從而求出HD的長(zhǎng)度．
解：過(guò)點(diǎn)F作FI⊥BC于點(diǎn)BC，延長(zhǎng)線AD交AD于J，
由題意可知：CF=BC=6，∠FCB=30°，
∴FI=3，CI=
∵JI=CD=6，
∴JF=JI-FI=6-3=3，
∵∠HFC=90°，
∴∠JFH+∠IFC=∠IFC+∠FCB=90°，
∴∠JFH=∠FCB=30°，
設(shè)JH=x，則HF=2x，
∴由勾股定理可知：（2x）2=x2+32，
∴x=
，
∴DH=DJ-JH=
故答案為：．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（﹣2，﹣3）在拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值；
（3）點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)E，使B、D、E、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的E點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀材料題
點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)
、
，A、B兩點(diǎn)之間的距離記作AB. 當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)A點(diǎn)在原點(diǎn)。如下圖①所示，則AB =OB =
＝
.
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)：
（1）上圖②所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，則AB＝OB－OA＝
＝
＝
＝
（2）上圖③所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，則AB＝OB－OA＝＝
＝
＝
（3）如上圖④所示，點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)的兩邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)O的右側(cè)，則AB＝OB＋OA＝
＝
＝
回答下列問(wèn)題：
①綜上所述，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝ .
②數(shù)軸上表示2和
的兩點(diǎn)A和B之間的距離AB＝ .
③數(shù)軸上表示x和
的兩點(diǎn)A和B之間的距離AB＝ ，如果AB＝2，則x的值為 .
④若代數(shù)式
有最小值，則最小值為 .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2017次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，平面直角坐標(biāo)系x0y中，點(diǎn)A（0，2），B（1，0），C（﹣4，0）點(diǎn)D為射線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BD，交y軸于點(diǎn)F，⊙M是△ABD的外接圓，過(guò)點(diǎn)D的切線交x軸于點(diǎn)E．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí)，
①證明：△CDE∽△ABF；
②如圖2，⊙M與y軸的另一交點(diǎn)為N，連結(jié)DN、BN，當(dāng)四邊形ABND為矩形時(shí)，求tan∠DBC；
（3）點(diǎn)D在射線AC運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若
，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是直角坐標(biāo)平面上的三點(diǎn)．
（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△ABC；
（2）請(qǐng)寫(xiě)出B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B2的坐標(biāo)；若將點(diǎn)B向上平移h個(gè)單位，欲使其落在△A1B1C1內(nèi)部，指出h的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，等邊
的邊長(zhǎng)為
，點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā)沿
向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā)沿
的延長(zhǎng)線
向右運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)，都以
的速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中
與
相交于點(diǎn)
，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)
是直角三角形時(shí)，求，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）求證：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)始終是線段的中點(diǎn)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫(xiě)適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，完成下面的解答過(guò)程：
如圖①，如果∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，試說(shuō)明AB∥CD．
理由：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB
所以∠ABE+∠BEF＝ °（ ）
又因?yàn)椤?/span>ABE+∠BED+∠CDE＝360°
所以∠FED+∠CDE＝ °
所以EF∥ .
又因?yàn)?/span>EF∥AB,
所以AB∥CD.
（2）如圖②，如果AB∥CD，試說(shuō)明∠BED＝∠B+∠D．
（3）如圖③，如果AB∥CD，∠BEC＝α，BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，則∠BFC的度數(shù)是 （用含α的代數(shù)式表示）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我們約定：體重在選定標(biāo)準(zhǔn)的
%（包含）范圍之內(nèi)時(shí)都稱(chēng)為“一般體重”．為了解某校七年級(jí)男生中具有“一般體重”的人數(shù)，我們從該校七年級(jí)男生中隨機(jī)選出10名男生，測(cè)量出他們的體重（單位：kg），收集并整理得到如下統(tǒng)計(jì)表：
男生序號(hào) | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | ⑨ | ⑩ |
體重 | 45 | 62 | 55 | 58 | 67 | 80 | 53 | 65 | 60 | 55 |
根據(jù)以上表格信息解決如下問(wèn)題:
（1）將這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)填入下表：
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
（2）請(qǐng)你選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，說(shuō)明選擇的理由．并按此選定標(biāo)準(zhǔn)找出這10名男生中具有“一般體重”的男生．
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