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          如圖，AB是半圓O的直徑，CD垂直AB于D，EC是切線，E為切點(diǎn)．
          求證：CE=CF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接EO，
          ∵EC是切線，E為切點(diǎn)，
          ∴EO⊥EC，
          ∴∠1+∠2=90°，
          ∵AB是半圓O的直徑，CD垂直AB于D，
          ∴∠FDB=90°，
          ∴∠FBD+∠4=90°，
          ∵∠1=∠FBD，∠3=∠4，
          ∴∠4=∠3=∠2，
          ∴CE=CF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O′與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心O′的坐標(biāo)為（1，-1），半徑為
          		5
          ．
          （1）求A，B，C，D四點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的切線解析式；
          （3）問(wèn)過(guò)點(diǎn)A的切線與過(guò)點(diǎn)D的切線是否垂直？若垂直，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；若不垂直，試說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，直線AD與⊙O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)C在⊙O著，∠DAC=∠ACD，直線DC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．AF⊥ED于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G．
          （k）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）已知⊙O的半徑是6cm，EC=xcm，求GF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)C的切線分別交PA、PB于點(diǎn)E、F．則△PEF的周長(zhǎng)為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，AB為直徑，半徑OE⊥AB，M為半圓上任意一點(diǎn)，過(guò)M作⊙O的切線交OE的延長(zhǎng)線與P，過(guò)A作弦AC∥MP，連MB、BC，BM交OP于N點(diǎn)．
          （1）求證：MP=PN；
          （2）已知AC=4，PE=1，求sin∠ABC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A=30°．
          （1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
          （2）若OC⊥AB，AC=4，求CD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．
          （1）求證：CD∥BF；
          （2）若⊙O的半徑為5，cos∠BCD=
          4
          5
          ，求線段AD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，PD切⊙O于D，與BA延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，已知∠BCD=130°，則∠ADP=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在半徑為4的⊙O中，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓的中點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為D，點(diǎn)E是射線AB上的任意一點(diǎn)，DF∥AB，DF與CE相交于點(diǎn)F，設(shè)EF=x，DF=y．
          （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在射線OB上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；
          （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在⊙O上時(shí)，求線段DF的長(zhǎng)；
          （3）如果以點(diǎn)E為圓心、EF為半徑的圓與⊙O相切，求線段DF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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