Question

直角三角形兩直角邊分別為（5+

3

）cm，（5-

3

）cm，則它的周長為

（10+2

14

）cm

，面積為

11cm²

．

Answer 1

分析：利用勾股定理列式求出斜邊，再根據(jù)三角形的周長和面積公式列式計算即可得解．

解答：解：由勾股定理得，斜邊=

(5+ 3 )2+(5- 3 )2

=2

14

cm，
所以，它的周長=5+

3

+5-

3

+2

14

=（10+2

14

）cm，
面積=

1

2

×（5+

3

）×（5-

3

）=

1

2

×（25-3）=11cm²．
故答案為：（10+2

14

）cm；11cm²．

點評：本題考查了二次根式的應用，勾股定理的應用，以及三角形的面積與周長公式，是基礎(chǔ)題，熟練掌握二次根式的運算是解題的關(guān)鍵．