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          【題目】如圖，將正方形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至正方形，邊交于點(diǎn)，若正方形的邊長為，則的長為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          連接AE，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知AD＝AB′＝3、∠BAB′＝30°、∠B′AD＝60°，證Rt△ADE≌Rt△AB′E得∠DAE＝∠B′AD＝30°，由DE＝ADtan∠DAE可得答案．
          解：如圖，連接AE，
          ∵將邊長為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB'C′D′，
          ∴AD＝AB′＝3，∠BAB′＝30°，∠DAB＝90°
          ∴∠B′AD＝60°，
          在Rt△ADE和Rt△AB′E中，
          ，
          ∴Rt△ADE≌Rt△AB′E（HL），
          ∴∠DAE＝∠B′AE＝∠B′AD＝30°，
          ∴DE＝ADtan∠DAE＝3×＝，
          故答案為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示支付方式有：微信、支付寶、現(xiàn)金、其他．該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
          （1）本次一共調(diào)查了 名購買者？
          （2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，種支付方式所對應(yīng)的圓心角為 度；
          （3）若該超市這一周內(nèi)有2000名購買者，請你估計(jì)使用和兩種支付方式的購買者共有多少名？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某同學(xué)在研究二次函數(shù)及其圖像性質(zhì)的問題時，發(fā)現(xiàn)了兩個重要結(jié)論：
          ①拋物線 y = ax 2  2x + 3（a ≠0) ，不論 a 為何值時，它的頂點(diǎn)都在某條直線上；
          ②拋物線 y = ax 2  2x + 3（a ≠0)，其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少，縱坐標(biāo)增加得到A點(diǎn)，若把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加，縱坐標(biāo)增加，得到B點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)一定在拋物線y = ax 2  2x + 3上．
          （1）請你幫忙求出拋物線 y = ax 2  2x + 3的頂點(diǎn)所在直線的解析式，并證明結(jié)論②是正確的；
          （2）問題（1）中的直線上有一個點(diǎn)不是該拋物線的頂點(diǎn)，你能找出它來嗎，并說明理由；
          （3）你能把結(jié)論①或②（選擇其中之一）推廣到一般情況嗎，請用數(shù)學(xué)語言表述你的成 果，并給予嚴(yán)格的證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項(xiàng)目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．
          （1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？
          （2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線y=與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是以C（0，2）為圓心，2為半徑的圓上一動點(diǎn)，連結(jié)PA、PB．則△PAB面積的最小值是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，，，．動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)以/的速度運(yùn)動，同時動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線以/的速度向終點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動，以、為鄰邊作設(shè)與重疊部分圖形的面積為點(diǎn)運(yùn)動的時間為．
          （1）當(dāng)點(diǎn)在邊上時，求的長（用含的代數(shù)式表示）；
          （2）當(dāng)點(diǎn)落在線段上時，求的值；
          （3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，過D作DE⊥BD交AB于點(diǎn)E，經(jīng)過B，D，E三點(diǎn)作⊙O．
          （1）求證：AC與⊙O相切于D點(diǎn)；
          （2）若AD=15，AE=9，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，利用一面長為34米的墻，用鐵柵欄圍成一個矩形自行車場地ABCD，在AB和BC邊各有一個2米寬的小門（不用鐵柵欄）設(shè)矩形ABCD的邊AD長為x米，AB長為y米，矩形的面積為S平方米，且x＜y．
          （1）若所用鐵柵欄的長為40米，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍：
          （2）在（1）的條件下，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出怎樣圍才能使矩形場地的面積為192平方米？
          （3）在（2）的條件下，請直接寫出當(dāng)矩形場地的面積大于192平方米時x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
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          【題目】（操作發(fā)現(xiàn)）
          如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
          （1）請按要求畫圖：將△ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C′，連接BB′； 
          （2）在（1）所畫圖形中，∠AB′B=____． 
          （問題解決）
          （3）如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=7，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．
          小明同學(xué)通過觀察、分析、思考，對上述問題形成了如下想法：
          想法一：將△APC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系；
          想法二：將△APB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．…
          請參考小明同學(xué)的想法，完成該問題的解答過程．（一種方法即可）
          

			
          

			
          
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