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          【題目】如圖，在⊙O中，半徑OC=6，D是半徑OC上一點(diǎn)，且 OD=4．A，B是⊙O上的兩個動點(diǎn)，∠ADB=90°，F是AB的中點(diǎn)，則OF的長的最大值等于______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】2+
          【解析】
          當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D運(yùn)動至共線時(shí)，OF長度最大，因?yàn)榇藭r(shí)F是AB的中點(diǎn)，則OF⊥AB,因?yàn)榘霃讲蛔�，�?dāng)AB長度最短時(shí)，OF最大，此時(shí)A. B關(guān)于0C對稱，解直角三角形即可求得OF的長度.
          解: 當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D運(yùn)動至共線時(shí)，OF長度最大，如圖，
          ∵F是AB的中點(diǎn)，
          ∴OC⊥AB,
          設(shè)OF為x，則DF=x-4
          ∵△ABD是等腰直角三角形,
          ∴DF=AB=BF=x-4,
          在Rt△BOF中，,
          ∴OB=OC=6,
          ∴
          解得 或 (舍去)
          ∴OF的長的最大值等于.
          故答案為2+√14.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A．B．C．D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，我們稱這個正方形為此函數(shù)圖象的“和諧正方形”．例如：在圖1中，正方形ABCD是一次函數(shù)y＝x+1圖象的其中一個“和諧正方形”．
          （1）如圖1，若某函數(shù)是一次函數(shù)y＝x+1，求它的圖象的所有“和諧正方形”的邊長；
          （2）如圖2，若某函數(shù)是反比例函數(shù)y＝（k＞0），它的圖象的“和諧正方形”為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)的解析式；
          （3）如圖3，若某函數(shù)是二次函數(shù)y＝ax2+c（a≠0），它的圖象的“和諧正方形”為ABCD，C、D中的一個點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），請求出該二次函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角三角形中，除直角外的5個元素中，已知2個元素（其中至少有1個是邊），就可以求出其余的3個未知元素.對于任意三角形，我們需要知道幾個元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列問題：
             
          （1）觀察圖①~圖④，根據(jù)圖中三角形的已知元素，可以求出其余未知元素的序號是____.
          （2）如圖⑤，在中，已知，，，能否求出BC的長度？如果能，請求出BC的長度；如果不能，請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：，，）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖a，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的為弦，PA為⊙O的切線，∠APC=2∠1.
          （1）求證：PC是⊙O的切線.
          （2）當(dāng)∠1=30°，AB=4時(shí)，其他條件不變，求圖b中陰影部分的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．
          （1）隨機(jī)地抽取一張，求抽到偶數(shù)的概率；
          （2）請你通過列表或畫樹狀圖隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好是“4的倍數(shù)”的概率為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，P是直徑AB上的一點(diǎn)，AB=6，CP⊥AB交半圓于點(diǎn)C，以BC為直角邊構(gòu)造等腰Rt△BCD，∠BCD=90°，連接OD．
          小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對線段AP，BC，OD的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．
          下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：
          （1）對于點(diǎn)P在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段AP，BC，OD的長度的幾組值，如下表：
          位置1
          位置2
          位置3
          位置4
          位置5
          位置6
          位置…
          AP
          0.00
          1.00
          2.00
          3.00
          4.00
          5.00
          …
          BC
          6.00
          5.48
          4.90
          4.24
          3.46
          2.45
          …
          OD
          6.71
          7.24
          7.07
          6.71
          6.16
          5.33
          …
          在AP，BC，OD的長度這三個量中，確定________的長度是自變量，________的長度和________的長度都是這個自變量的函數(shù)；
          （2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；
          （3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)OD=2BC時(shí)，線段AP的長度約為________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖．利用一面墻（墻的長度不限），用20m的籬笆圍成一個矩形場地ABCD．設(shè)矩形與墻垂直的一邊AB＝xm，矩形的面積為Sm2．
          （1）用含x的式子表示S；
          （2）若面積S＝48m2，求AB的長；
          （3）能圍成S＝60m2的矩形嗎？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC∥AD，E為AB的中點(diǎn)，且EC、ED分別為∠BCD、∠ADC的角平分線，EF⊥CD交BC的延長線于點(diǎn)G，連接DG.
          （1）求證：CE⊥DE；
          （2）若AB=6，求CF·DF的值；
          （3）當(dāng)△BCE與△DFG相似時(shí)，的值是 .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著“網(wǎng)購”的增多，快遞業(yè)務(wù)發(fā)展迅速。我市某快遞公司今年八月份與十月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為萬件和萬件，假定該公司每月的投遞總件數(shù)的增長率相同.
          （1）求該快遞公司每月的投遞總件數(shù)的月平均增長率；
          （2）由于“雙十一”購買量激增，預(yù)計(jì)11月需投遞的快遞總件數(shù)的增長率將是原來倍，如果每人每月最多可投遞快遞萬件，該公司現(xiàn)有名業(yè)務(wù)員，是否能完成當(dāng)月投遞任務(wù)？如果不能，需臨時(shí)招聘幾名業(yè)務(wù)員？
          

			
          

			
          
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