Question

下列方程中，有實數(shù)根的是（　�。�

• A、x²-x+1=0
• B、x²+x-1=0
• C、x+

  1

  x-1

  =1+

  1

  x-1

• D、

  x-1

  +2=0

Answer 1

分析：A，B是一元二次方程可以根據(jù)其判別式判斷其根的情況；
C可以直接看出方程的根是x=1，但此時分母為0，所以此方程沒有實數(shù)根；
D是無理方程，容易看出沒有實數(shù)根．

解答：解：A中△=（-1）²-4×1×1=-3＜0；
B中△=1²-4×1×（-1）=5＞0；
C原方程可化為中x²-2x+1=0，
△=（-2）²-4×1×1=0，
解得x=1，
代入原方程得x-1=0，
無意義，
故原方程無解；
D原方程可化為

x-1

=-2＜0，此根式無意義．
故選B．

點評：此題考查的是一元二次方程根的情況與判別式△的關系．在解分式方程時要驗根，不要盲目解答；解二次根式時要注意被開方數(shù)必須大于0．