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          如圖，直線l旁有兩點(diǎn)A，B，在直線上找一點(diǎn)C使到A，B兩點(diǎn)的距離之和最�。谥本�上找一點(diǎn)D使到A，B兩點(diǎn)的距離相等．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：找出B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′與直線交于點(diǎn)C，連接AB，做出線段AB的垂直平分線，與直線交于點(diǎn)D，如圖所示．
          解答：解：如圖所示，點(diǎn)C，D為求作的點(diǎn)．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了軸對(duì)稱-最短線路問題，熟練掌握軸對(duì)稱及線段垂直平分線定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          證明：兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．（畫出圖形，寫出已知、求證、并證明）
          已知：如圖，直線AB、CD被EF截于M、N兩點(diǎn)，AB∥CD，精英家教網(wǎng)
          MG平分∠BMN，NG平分∠DNM．
          求證：MG⊥NG
          證明：∵AB∥CD（已知）
          ∴∠BMN+∠DNM=180°（
           
          ）
          ∵M(jìn)G平分∠BMN，NG平分∠DNM （已知）
          ∴∠GMN=
          1
          2
          ∠BMN，∠GNM=
          1
          2
          ∠DNM（
           
          ）
          ∴∠GMN+∠GNM=
          1
          2
          （∠BMN+∠DNM）=
          1
          2
          ×180°=90°（等式性質(zhì)）
          又在△GMN中，有∠GMN+∠GNM+∠G=180°（
           
          ）
          ∴∠G=180°-（∠GMN+∠GNM）=180°-90°=90°（等式性質(zhì)）
          ∴MG⊥NG（
           
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：068
			
          

						
          

          如圖在公路的同旁有兩個(gè)倉庫A、B，現(xiàn)需要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求到A、B兩倉庫的距離之和最短，這個(gè)中轉(zhuǎn)站M建在公路旁的哪個(gè)位置?首先將此實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題為：如圖，直線a和直線a同側(cè)的兩點(diǎn)A、B．
          

          求作：點(diǎn)M，使點(diǎn)M在直線a上，并且使AM＋BM最�。�
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          證明：兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．（畫出圖形，寫出已知、求證、并證明）
          已知：如圖，直線AB、CD被EF截于M、N兩點(diǎn)，AB∥CD，
          MG平分∠BMN，NG平分∠DNM．
          求證：MG⊥NG
          證明：∵AB∥CD（已知）
          ∴∠BMN+∠DNM=180°（________）
          ∵M(jìn)G平分∠BMN，NG平分∠DNM （已知）
          ∴∠GMN=數(shù)學(xué)公式∠BMN，∠GNM=數(shù)學(xué)公式∠DNM（________）
          ∴∠GMN+∠GNM=數(shù)學(xué)公式（∠BMN+∠DNM）=數(shù)學(xué)公式×180°=90°（等式性質(zhì)）
          又在△GMN中，有∠GMN+∠GNM+∠G=180°（________）
          ∴∠G=180°-（∠GMN+∠GNM）=180°-90°=90°（等式性質(zhì)）
          ∴MG⊥NG（________）
          

			
          

			
          
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