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          如圖在公路的同旁有兩個倉庫A、B，現(xiàn)需要建一個貨物中轉站，要求到A、B兩倉庫的距離之和最短，這個中轉站M建在公路旁的哪個位置?首先將此實際問題轉化為數(shù)學問題為：如圖，直線a和直線a同側的兩點A、B．
          

          求作：點M，使點M在直線a上，并且使AM＋BM最小．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解：作圖如圖
          

          

          作法：
          

          (1)作點B關于直線a的對稱點．
          

          (2)連接交直線a于點M，則M點即為所求．
          



          提示：
          		




          若A、B兩點位于直線a的異側，我們很自然地想到連接AB，AB與直線．的交點即為所求作的點，而本題中A、B兩點位于直線．的同側，因而要設法將A、B轉化為異側的情況，從而想到作點A(或點B)的對稱(或)．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          A、B兩所學校在一條東西走向公路的同旁，以公路所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系，且點A的坐標是（2，2），點B的坐標是（7，3）．
          （1）一輛汽車由西向東行駛，在行駛過程中是否存在一點C，使C點到A、B兩校的距離相等，如果有？請用尺規(guī)作圖找出該點，保留作圖痕跡，不求該點坐標．
          （2）若在公路邊建一游樂場P，使游樂場到兩校距離之和最小，通過作圖在圖中找出精英家教網建游樂場P的位置，并求出它的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          A、B兩個村子在定隴公路的同旁，以公路所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系，一輛汽車由西向東行駛，在行駛過程中是否存在一點C，使C點到A、B兩村的距離相等？如果有，請用尺規(guī)作圖找出該點，保留作圖痕跡．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：新課標　讀想練同步測試　七年級數(shù)學(下) 北師大版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，在公路a的同旁有兩個倉庫A、B．現(xiàn)需要建一貨物中轉站，要求到A、B兩倉庫的距離和最短，這個中轉站M應建在公路旁的哪個位置比較合理？
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：學習周報　數(shù)學　北師大八年級版　2009－2010學年　第19－26期　總第175－182期 北師大版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，一條筆直的公路的同旁有兩個村莊A、B，村莊A到公路的垂直距離AC為1.5 km，村莊B到公路的垂直距離BD為1 km，CD段公路長2.5 km．現(xiàn)在要在公路旁修建一個蔬菜集散中心O，使得兩村莊到O的距離相等，問點O應建在離點C多遠的地方？
           
 

          

          

			
          

			
          
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