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          證明：兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．（畫出圖形，寫出已知、求證、并證明）
          已知：如圖，直線AB、CD被EF截于M、N兩點(diǎn)，AB∥CD，
          MG平分∠BMN，NG平分∠DNM．
          求證：MG⊥NG
          證明：∵AB∥CD（已知）
          ∴∠BMN+∠DNM=180°（________）
          ∵M(jìn)G平分∠BMN，NG平分∠DNM （已知）
          ∴∠GMN=數(shù)學(xué)公式∠BMN，∠GNM=數(shù)學(xué)公式∠DNM（________）
          ∴∠GMN+∠GNM=數(shù)學(xué)公式（∠BMN+∠DNM）=數(shù)學(xué)公式×180°=90°（等式性質(zhì)）
          又在△GMN中，有∠GMN+∠GNM+∠G=180°（________）
          ∴∠G=180°-（∠GMN+∠GNM）=180°-90°=90°（等式性質(zhì)）
          ∴MG⊥NG（________）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)    角平分線的定義    三角形內(nèi)角和定理    垂直的性質(zhì)
          分析：分別根據(jù)平行線及角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理及兩直線垂直的判定定理解答即可．
          解答：根據(jù)證明的步驟可依次填寫：
          兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
          角平分線的性質(zhì)；
          三角形內(nèi)角和定理；
          垂直的性質(zhì)．
          點(diǎn)評：本題貌似復(fù)雜，實(shí)屬較簡單題目．考查的是平行線及角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理及兩直線垂直的判定定理．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          證明：兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線互相平行．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          證明：兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．（畫出圖形，寫出已知、求證、并證明）
          已知：如圖，直線AB、CD被EF截于M、N兩點(diǎn)，AB∥CD，精英家教網(wǎng)
          MG平分∠BMN，NG平分∠DNM．
          求證：MG⊥NG
          證明：∵AB∥CD（已知）
          ∴∠BMN+∠DNM=180°（
           
          ）
          ∵M(jìn)G平分∠BMN，NG平分∠DNM （已知）
          ∴∠GMN=
          1
          2
          ∠BMN，∠GNM=
          1
          2
          ∠DNM（
           
          ）
          ∴∠GMN+∠GNM=
          1
          2
          （∠BMN+∠DNM）=
          1
          2
          ×180°=90°（等式性質(zhì)）
          又在△GMN中，有∠GMN+∠GNM+∠G=180°（
           
          ）
          ∴∠G=180°-（∠GMN+∠GNM）=180°-90°=90°（等式性質(zhì)）
          ∴MG⊥NG（
           
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          證明：兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線互相平行．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          證明：兩條平行線被第三條直線所截，則它們的一對同位角的平分線互相平行。（要求畫圖，寫出已知、求證、證明）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案