Question

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為位似中心，將△OCD放大得到△OAB，點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為（2，1）、（2，0），且△OCD與△OAB的面積之比為1：4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （8，4）
• B． （8，2）
• C． （4，2）
• D． （4，8）

Answer 1

分析 由△OCD與△OAB的面積之比為1：4，△OCD∽△OAB，推出CD：AB=OD：OB=1：2，由C（2，1），D（2，0），推出OD=2，CD=1，
推出OB=4，AB=2，即可解決問題．

解答 解：∵△OCD與△OAB的面積之比為1：4，△OCD∽△OAB，
∴CD：AB=OD：OB=1：2，
∵C（2，1），D（2，0），
∴OD=2，CD=1，
∴OB=4，AB=2，
∴A（4，2）．

點(diǎn)評 此題考查了位似變換，位似變換的兩個圖形相似，相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住相似三角形的面積比等于相似比的平方，屬于中考常考題型．