Question

若關(guān)于x的分式方程

2x+a

x-2

=-1的解是正數(shù)，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求a的取值范圍．

解答：解：去分母，得2x+a=2-x
解得：x=

2-a

3

，∴

2-a

3

＞0
∴2-a＞0，
∴a＜2，且x≠2，
∴a≠-4
∴a＜2且a≠-4．

點(diǎn)評(píng)：由于我們的目的是求a的取值范圍，因此也沒(méi)有必要求得x的值，求得3x=2-a即可列出關(guān)于a的不等式了，另外，解答本題時(shí)，易漏掉a≠-4，這是因?yàn)楹雎粤藊-2≠0這個(gè)隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視．