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          如圖，點E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．
          （1）試判斷四邊形AECF的形狀；
          （2）若AE=BE，∠BAC=90°，求證：四邊形AECF是菱形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）四邊形AECF為平行四邊形．
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AD=BC，AD∥BC，
          又∵BE=DF，∴AF=CE，
          ∴四邊形AECF為平行四邊形；

          （2）證明：∵AE=BE，∴∠B=∠BAE，
          又∵∠BAC=90°，∴∠B+∠BCA=90°，∠CAE+∠BAE=90°，
          ∴∠BCA=∠CAE，
          ∴AE=CE，
          又∵四邊形AECF為平行四邊形，
          ∴四邊形AECF是菱形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，把兩個等寬的紙條按圖示放置，如果重疊部分的四邊形的兩條對角線的長分別是
          		5
          +1          ，
          		5
          -1          ，則重疊的部分的四邊形面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，則B、D兩點之間的距離為（　�。�
          A．15B．
          15
          2
          		3
          		C．7.5D．15
          		3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知：矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過點O的直線EF與AB、CD的延長線分別交于點E、F．
          （1）求證：△BOE≌△DOF；
          （2）當EF與AC滿足什么條件時，四邊形AECF是菱形？并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH是菱形，應添加的條件是（　�。�
          A．AD∥BCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AD=AB
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，AE=CF．
          求證：四邊形BEDF是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          菱形ABCD的對角線AC=10cm，BD=6cm，那么tan
          A
          2
          為（　　）
          A．
          3
          5
          		B．
          4
          5
          		C．
          5
          		34
          		D．
          3
          		34
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，以菱形ABCD兩條對角線所在直線建立直角坐標系，對角線交點O為原點，菱形的邊長為5，A（-3，0），則B的坐標是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知菱形的兩條對角線長分別為6cm和10cm，則該菱形的面積為______．
          

			
          

			
          
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