【題目】小明參加一個知識競賽，該競賽試題由10道選擇題構(gòu)成，每小題有四個選項，且只有一個選項正確．其給分標準為：答對一題得2分，答錯一題扣1分，不答得0分，若10道題全部答對則額外獎勵5分．小明對其中的8道題有絕對把握答對，剩下2道題完全不知道該選哪個選項．
（1）對于剩下的2道題，若小明都采用隨機選擇一個選項的做法，求兩小題都答錯的概率；
（2）從預期得分的角度分析，采用哪種做法解答剩下2道題更合算？
【答案】（1）
；（2）小明采用都不答的解答方式更有利
【解析】
（1）由只有一個選項就正確的，所以有三個選項是錯誤的，則用“對，錯，錯，錯”來列表求概率即可；
（2）分別按①兩題都不答;②一題不答,一題隨機選擇;③兩題都采用隨機選擇三種情況求出概率，最后比較即可．
解：（1）因為每小題有四個選項，且只有一個選項就正確的，所以有三個選項是錯誤的，不妨用“對，錯，錯，錯”來表示．因此可列表
由表格可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中兩題都答錯的有9種結(jié)果，所以
第二題 第一題 | 對 | 錯 | 錯 | 錯 |
對 | （對，對） | （對，錯） | （對，錯） | （對，錯） |
錯 | （錯，對） | （錯，錯） | （錯，錯） | （錯，錯） |
錯 | （錯，對） | （錯，錯） | （錯，錯） | （錯，錯） |
錯 | （錯，對） | （錯，錯） | （錯，錯） | （錯，錯） |
（2）小明有3種可能的解答方式,分別為①兩題都不答;②一題不答,一題隨機選擇;③兩題都采用隨機選擇．
①當兩題都不答時，預期得分為0+16=16分;
②當一題不答,一題隨機選擇時，
∵
，
∴預期得分為:
分;
③當兩題都采用隨機選擇時，有兩題都對,一對一錯,兩題都錯三種可能,所得的分數(shù)分別為9分,1分,-2分,相應的概率分別為:
得分值 | 9分 | 1分 | -2分 |
概率 |
|
|
|
∴預期得分為:
．
∵
,
∴小明采用都不答的解答方式更有利．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于C點，點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個動點，且點P的橫坐標為t．
（1）求拋物線的表達式；
（2）設拋物線的對稱軸為l，l與x軸的交點為D．在直線l上是否存在點M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，連接BC，PB，PC，設△PBC的面積為S．求S關(guān)于t的函數(shù)表達式；并求S最大時點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A1在直線l1：y＝
x上，過點A1作x軸的平行線交直線l2：y＝
x于點B1，
過點B1作l2的垂線交l1于點A2，過點A2作x軸的平行線交直線l2于點B2，過點B2作l2的垂線交l1于點A3，過點A3作x軸的平行線交直線l2于點B3，……，過點B1，B2，B3，……，分別作l1的平行線交A2B2于點C1，交A3B3于點C2，交A4B4于點C3，……，按此規(guī)律繼續(xù)下去，若OA1＝1，則點
的坐標為_______________．
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【題目】如圖拋物線
（a≠0）與x軸的交點為A、B（A在B的左邊）且AB=3，與y軸交于C
（1）求A、B兩點的坐標．
（2）若拋物線過點E（－1，2），求拋物線的解析式．
（3）在x軸的下方的拋物線上是否存在一點P使得△PAC的面積為3，若存在求出P點的坐標，不存在說明理由．
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【題目】如圖1，拋物線
過點A(－1，0)，B(4，0)，與y軸相交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸正半軸上存在點E，使得△BCE是等腰三角形，請求出點E的坐標；
（3）如圖2，點D是直線BC上方拋物線上的一個動點．過點D作DM⊥BC于點M，是否存在點D，使得△CDM中的某個角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，請求出點D的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=
，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接AN，則AN的長是____．
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【題目】在矩形ABCD中，
，
，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)矩形ABCD，旋轉(zhuǎn)角為
，得到矩形AEFG，點B、點C、點D的對應點分別為點E、點F、點G．
如圖
，當點E落在DC邊上時，直寫出線段EC的長度為______；
如圖
，當點E落在線段CF上時，AE與DC相交于點H，連接AC，
求證：
≌
；
直接寫出線段DH的長度為______．
如圖
設點P為邊FG的中點，連接PB，PE，在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)過程中，
的面積是否存在最大值？若存在請直接寫出這個最大值；若不存在請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某地為了促進旅游業(yè)的發(fā)展，要在如圖所示的三條公路
，
，
圍成的一塊地上修建一個度假村，要使這個度假村到，兩條公路的距離相等，且到
，
兩地的距離相等，下列選址方法繪圖描述正確的是（ ）
A.畫
的平分線，再畫線段
的垂直平分線，兩線的交點符合選址條件
B.先畫和
的平分線，再畫線段的垂直平分線，三線的交點符合選址條件
C.畫三個角，和
三個角的平分線，交點即為所求
D.畫
，，
三條線段的垂直平分線，交點即為所求
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲，乙，丙三名校排球隊員每人10次墊球測試的成績.測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分.
(1)若運動員丙測試成績的平均數(shù)和眾數(shù)都是7，則成績統(tǒng)計表中a= ,b= ；
(2)若在三名隊員中選擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的同學作為排球比賽的自由人，你認為選誰更合適？請用你所學過的統(tǒng)計量加以分析說明(參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為
，
，
)
(3)訓練期間甲、乙、丙三人之間進行隨機傳球游戲，先由甲傳出球，經(jīng)過三次傳球，球回到甲手中的概率是多少？
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