【題目】為了提升學(xué)生的閱讀能力，開(kāi)拓學(xué)生的視野，學(xué)校開(kāi)展了為期一個(gè)月的“陽(yáng)光讀書”活動(dòng)．為了解同學(xué)們的閱讀情況，校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖，其中A﹣﹣散文類，B﹣﹣傳記類，C﹣﹣小說(shuō)類，D﹣﹣期刊類，E﹣﹣其他，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題：
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖
（2）現(xiàn)從A中抽選1名女同學(xué)；再?gòu)?/span>C中抽選3名同學(xué)，其中恰好有1名男同學(xué)．現(xiàn)準(zhǔn)備從抽選出來(lái)的這4名同學(xué)中隨機(jī)選出2名同學(xué)代表學(xué)校參加比賽，請(qǐng)利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求出選出的同學(xué)都是女同學(xué)的概率
【答案】(1) 108，圖形見(jiàn)解析；（2）
【解析】
（1）根據(jù)A的人數(shù)以及所占百分比求得抽取的總?cè)藬?shù)，然后減去其余各組的人數(shù)可求得D組的人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形圖，用D組所占的比例乘以360度即可求得相應(yīng)圓心角的度數(shù)；
（2）畫樹(shù)狀圖得到所有等可能的情況，然后找出符合條件的情況數(shù)，利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得.
（1）抽取的總?cè)藬?shù)=20÷10%=200（名），D組人數(shù)=200﹣20﹣15﹣75﹣30=60（名）
扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為=360°×
=108°，
條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
故答案為：108．
（2）畫樹(shù)狀圖得：
∵共有12種等可能的結(jié)果，選出的2名學(xué)生中恰好是女生的有6種情況，
∴P（2個(gè)女生）=
．
津橋教育計(jì)算小狀元系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“書”、“ 香”、“ 歷”、“ 城”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．
（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是 “書”的概率為__________.
（2）從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺颍?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法，求取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“歷城”的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC是等邊三角形，D是邊BC上的任意一點(diǎn)，∠ADF=60°，且DF交∠ACE的角平分線于點(diǎn)F.
（1）求證：AC=CD＋CF；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)上時(shí)，猜想AC、CD、CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+（3m+1）x﹣m（m＞且為實(shí)數(shù)）與x軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)B位于點(diǎn)A的右側(cè)且AB≠OA），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （用含m的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)m=3時(shí)，在直線BC上方的拋物線上有一點(diǎn)M，過(guò)M作x軸的垂線交直線BC于點(diǎn)N，求線段MN的最大值；
（3）在第四象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得△PCO，△POA和△PAB中的任意兩三角形都相似（全等是相似的特殊情況）？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若整數(shù)a既使關(guān)于x的分式方程
的解為正數(shù)，又使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+2a﹣5=0有實(shí)數(shù)解，則符合條件的所有a的和是（ �。�
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我們已經(jīng)知道，形如
的無(wú)理數(shù)的化簡(jiǎn)要借助平方差公式：
例如：
。
下面我們來(lái)看看完全平方公式在無(wú)理數(shù)化簡(jiǎn)中的作用。
問(wèn)題提出：
該如何化簡(jiǎn)？
建立模型：形如
的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)
，使
，這樣
，
，那么便有：
，
問(wèn)題解決：化簡(jiǎn)，
解：首先把化為
，這里
，
，由于4+3=7，
，
即（
，
，
∴
模型應(yīng)用1：
利用上述解決問(wèn)題的方法化簡(jiǎn)下列各式：
（1）
；（2）
；
模型應(yīng)用2：
（3）在
中，
，
，
，那么
邊的長(zhǎng)為多少？（結(jié)果化成最簡(jiǎn)）。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖①，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為直角邊且在AD的上方作等腰直角三角形ADF，連接CF．
（1）若AB＝AC，∠BAC＝90°
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），試探究CF與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，①中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出相應(yīng)圖形并直接寫出你的猜想．
（2）如圖③，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA＝45°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，試探究CF與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB=45°，EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x．
（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長(zhǎng)；
（2）如果把△CAE的周長(zhǎng)記作C△CAE，△BAF的周長(zhǎng)記作C△BAF，設(shè)
=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（3）當(dāng)∠ABE的正切值是
時(shí)，求AB的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖，∠C=90°，點(diǎn)A、B分別在∠C的兩直角邊上，AC=1，BC=2.
判斷：
是 .（填“有理數(shù)”或“無(wú)理數(shù)”）
畫圖：人類經(jīng)歷了漫長(zhǎng)、曲折的歷史過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了無(wú)理數(shù)是客觀存在的.
（1）在圖中畫出長(zhǎng)度為的線段，并說(shuō)明理由；
（2）在射線CA上畫出長(zhǎng)度為
的線段.（注：保留畫圖痕跡，并把所畫線段標(biāo)注出來(lái)）
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