Question

（2012•安溪縣質(zhì)檢）為了了解我縣8000名九年級學生的身體素質(zhì)情況，隨機抽取了50名學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下．

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請根據(jù)統(tǒng)計圖表完成下列問題：
（1）a=

12

，將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第

120-140

組；
（3）若九年級學生一分鐘跳繩次數(shù)（x）的達標要求是：x＜120為不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優(yōu)．請估計我縣九年級學生中一分鐘跳繩次數(shù)達“優(yōu)”的總?cè)藬?shù)約為

960

人．

Answer 1

分析：（1）用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去其他小組的頻數(shù)即可求得a值；
（2）根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù)和每一小組的頻數(shù)即可確定中位數(shù)落在那個范圍內(nèi)；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以達標率即可．

解答：解：（1）a=50-6-8-18-6=12；
統(tǒng)計圖為：

（2）∵共50人，
∴中位數(shù)為第25人和第26人的平均數(shù)，
∵第25人和第26人均落在120-140小組內(nèi)，
∴中位數(shù)落在120-140小組內(nèi)；
（3）達優(yōu)人數(shù)為：8000×

6

50

=960人；

點評：此題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得到進一步解題的有關(guān)信息．