Question

（2012•安溪縣質(zhì)檢）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，若∠A=25°，則∠C=（　�。�

A．25°

B．35°

C．40°

D．50°

Answer 1

分析：連接OD、BD，根據(jù)圓的切線性質(zhì)求出∠ODC=90°，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠ODA=∠A=25°，求出∠DOB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C即可．

解答：解：
連接OD、BD，
∵CD切⊙O于D，
∴∠ODC=90°，
∵OD=OA，∠A=25°，
∴∠ODA=∠A=25°，
∴∠DOB=∠A+∠ODA=50°，
∴∠C=180°-90°-50°=40°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是能根據(jù)性質(zhì)求出∠DOC和∠ODC的度數(shù)，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．