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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=$\sqrt{3}$，點D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=2，則BC=3．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 根據∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD判斷出DB=DA，根據勾股定理求出DC的長，從而求出BC的長．
          解答 解：∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，
          ∴∠B=∠DAB，
          ∴BD=AD=2，
          在Rt△ADC中，∠C=90°，
          ∴DC=$\sqrt{A{D}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}-（\sqrt{3}）^{2}}$=1，
          ∴BC=BD+DC=2+1=3，
          故答案為：3．
          點評 本題主要考查了勾股定理、三角形外角的性質、等腰三角形的判定；本題難度適中，是一道好題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          17．若實數x、y滿足，x2-2x+1+|y+2|=0，則x+y的值為-1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          18．將直線y=-2x+1向上平移1個單位，得到一個新的函數是（　　）
          A．y=-2x+2B．y=2x+1C．y=-2x-1D．y=-2x
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          15．問題情境：如圖1，點D是△ABC外的一點，點E在BC邊的延長線上，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE．試探究∠D與∠A的數量關系．
          （1）特例探究：
          如圖2，若△ABC是等邊三角形，其余條件不變，則∠D=30°；
          如圖3，若△ABC是等腰三角形，頂角∠A=100°，其余條件不變，則∠D=50°；這兩個圖中，∠D與∠A度數的比是1：2；
          （2）猜想證明：
          如圖1，△ABC為一般三角形，在（1）中獲得的∠D與∠A的關系是否還成立？若成立，利用圖1證明你的結論；若不成立，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          2．先化簡，再求值：（3a2-7a）-2（a2-3a+2），其中a2-a-5=0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          12．下列變形正確的是（　�。�
          A．$\frac{a}=\frac{b^2}{a^2}$B．$\frac{b+1}{a+1}=\frac{a}$C．$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{a+b}=a-b$D．$\frac{a}{-a-b}=-\frac{a}{a-b}$
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          19．有四張卡片（背面完全相同）分別寫有運算符號+，-，×，÷，把它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽出1張卡片，放在“2□1”的方框里組成一個算式，再計算出結果，則計算結果是2的可能性是$\frac{1}{2}$．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          16．如圖為一塊在電腦屏幕上出現的色塊圖，由6個顏色不同的正方形拼成的長方形，如果中間最小的正方形邊長為1，則所拼成的長方形的面積是143．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          4． 如圖，一個正方形a分裂成兩個正方形b，一個正方形b又分裂成兩個正方形c，一個正方形c有分裂成兩個正方形d，…，依此類推，則正方形f的個數是25（結果用冪的形式表示）．
          

			
          

			
          
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