Question

【題目】為了參加學(xué)校舉辦的“新城杯”足球聯(lián)賽，新城中學(xué)七（1）班學(xué)生去商場(chǎng)購買了A品牌足球1個(gè)、B品牌足球2個(gè)，共花費(fèi)400元，七（2）班學(xué)生購買了品牌A足球3個(gè)、B品牌足球1個(gè)，共花費(fèi)450元．

（1）求購買一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元？

（2）為了進(jìn)一步發(fā)展“校園足球”，學(xué)校準(zhǔn)備再次購進(jìn)A、B兩種品牌的足球，學(xué)校提供專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)850元全部用于購買這兩種品牌的足球，學(xué)校這次最多能購買多少個(gè)足球？

Answer 1

【答案】（1）購買一個(gè)A種品牌足球需要100元，購買一個(gè)B種品牌足球需要150元；（2）學(xué)校這次最多能購買8個(gè)足球．

【解析】

（1）設(shè)購買一個(gè)A種品牌足球需要x元，購買一個(gè)B種品牌足球需要y元，根據(jù)“購買A品牌足球1個(gè)、B品牌足球2個(gè)，共花費(fèi)400元；購買A品牌足球3個(gè)、B品牌足球1個(gè)，共花費(fèi)450元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)可以購買m個(gè)A種品牌足球，n個(gè)B種品牌足球，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為非負(fù)整數(shù)即可求出m，n的值，將m，n值相加取其最大值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)購買一個(gè)A種品牌足球需要x元，購買一個(gè)B種品牌足球需要y元，

依題意，得：，

解得：．

答：購買一個(gè)A種品牌足球需要100元，購買一個(gè)B種品牌足球需要150元．

（2）設(shè)可以購買m個(gè)A種品牌足球，n個(gè)B種品牌足球，

依題意，得：100m+150n＝850，

∴n＝．

∵m，n均為非負(fù)整數(shù)，

∴或或，

∴m+n＝6或m+n＝7或m+n＝8．

答：學(xué)校這次最多能購買8個(gè)足球．