Question

8．如圖，將一副三角板的直角頂點O疊放在一起．
（1）在不添加字母的情況下，寫出圖中能用字母表示的所有相等的角；
（2）如果∠AOD=130°，求∠BOC的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一副三角板的各角的度數(shù)以及放置的位置進行判斷即可；
（2）先根據(jù)∠AOD=130°，∠COD=90°，求得∠AOC，再根據(jù)∠AOB=90°，即可得到∠BOC的度數(shù)．

解答 解：（1）由圖可得，∠C=∠D=45°，∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD；
（2）∵∠AOD=130°，∠COD=90°，
∴∠AOC=130°-90°=40°，
∵∠AOB=90°，
∴∠BOC的度數(shù)為：90°-40°=50°．

點評 本題主要考查了余角和補角，主要利用了三角板的知識以及同角的余角相等．余角和補角計算的應(yīng)用，常常與等式的性質(zhì)、等量代換相關(guān)聯(lián)．