Question

26、如圖，已知AC、BD交于O點(diǎn)，且∠A=∠B，OD=OC，EF為過(guò)O點(diǎn)的一條線段，分別交AD、BC于F、E點(diǎn)，現(xiàn)要求補(bǔ)充一個(gè)條件，使得O點(diǎn)能平分線段EF（說(shuō)明理由）．

Answer 1

分析：這是一道開放題，可補(bǔ)充的條件不只一個(gè)，比如可補(bǔ)充一個(gè)DF=EC，證明三角形全等來(lái)證明O點(diǎn)能平分線段EF．或∠FOA=∠EOB等．

解答：解：可添加：DF=CE．
∵∠A=∠B，∠DOA=∠COB，
∴∠D=∠C．
∵OD=OC，DF=CE，
∴△DFO≌△CEO．
∴OF=OE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定及性質(zhì)；做題時(shí)主要是利用三角形的全等來(lái)證明線段相等，從而說(shuō)明O點(diǎn)能平分線段EF．