Question

如圖，AD，EH分別是銳角△ABC和銳角△EFG的高，且AB=EF，AD=EH．若使△ABC≌△EFG，需補(bǔ)充一個條件

BC=FG或∠BAC=∠FEG或∠C=∠G

（填寫一個你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可）．

Answer 1

分析：根據(jù)“HL”可以判定△ABD和△EFH全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠B=∠F，然后根據(jù)利用全等三角形的不同的判定方法可以補(bǔ)充不同的條件．

解答：解：∵AD，EH分別是銳角△ABC和銳角△EFG的高，
∴△ABD、△EFH都是直角三角形，
在Rt△ABD和Rt△EFH中，
∵

AB=EF AD=EH

，
∴Rt△ABD≌Rt△EFH（HL），
∴∠B=∠F，
①補(bǔ)充的條件為BC=FG，則根據(jù)“邊角邊”可得△ABC≌△EFG；
②補(bǔ)充的條件為∠BAC=∠FEG，則根據(jù)“角邊角”可得△ABC≌△EFG；
③補(bǔ)充的條件為∠C=∠G，則根據(jù)“角角邊”可得△ABC≌△EFG．
所以可補(bǔ)充的條件為BC=FG或∠BAC=∠FEG或∠C=∠G．
故答案為：BC=FG或∠BAC=∠FEG或∠C=∠G．

點評：本題考查了全等三角形的判定，根據(jù)不同的判定方法，可以補(bǔ)充的條件也不相同，熟記各判定方法是解題的關(guān)鍵．