Question

7．有下列條件：①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=90°-∠B；④∠A=∠B+$\frac{1}{2}$∠C．其中能確定△ABC是直角三角形的有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形的判定對各個(gè)條件進(jìn)行分析，從而得到答案．

解答 解：①、∠A+∠B=∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
②、∠A：∠B：∠C=1：2：3，則∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
③、∵∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
④、根據(jù)∠A=∠B+$\frac{1}{2}$∠C不能得到△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
正確的有3個(gè)，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．