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        1. △ABC為等邊三角形,D、E、F分別在邊BC、CA、AB上,且AE=CD=BF,則△DEF為    三角形.
          【答案】分析:根據(jù)已知,利用SAS可以判定△EAF≌△FBD≌△DCE,從而可得,EF=FD=DE,即△DEF為等邊三角形.
          解答:解:∵△ABC為等邊三角形,
          ∴∠A=∠B=∠C=60°,
          又AE=CD=BF,
          ∴AF=BD=CE,
          ∴△EAF≌△FBD≌△DCE(ASA),
          ∴EF=FD=DE,
          即△DEF為等邊三角形.
          故填等邊.
          點(diǎn)評:本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì);找到三個三角形全等的條件,證得三角形全等,利用全等的性質(zhì)解題是正確解答本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          16、如圖,△ABC為等邊三角形,P為三角形內(nèi)一點(diǎn),將△ABP繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACP′重合,若AP=3,則PP′=
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          25、如圖,△ABC為等邊三角形,D、E為AC和BC邊上的兩點(diǎn),且CD=CE,連接ED并延長到F,使AD=DF,連接AF、BD、CF,
          (1)寫出圖中所有全等的三角形(不加字母和輔助線);
          (2)從(1)中選一對全等三角形,說明全等的理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          25、如圖,已知△ABC為等邊三角形,CF∥AB,點(diǎn)P為線段AB上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B重合),過點(diǎn)P作PE∥BC,分別交AC、CF于G、E.
          (1)四邊形PBCE是平行四邊形嗎?為什么?
          (2)求證:CP=AE;
          (3)試探索:當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時,四邊形APCE是什么樣的特殊四邊形?并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,△ABC為等邊三角形,AE=CD,AD、BE相交于點(diǎn)P,BQ⊥AD與Q,PQ=4,PE=1.
          (1)求證:△ABE≌△CAD;
          (2)求證:∠BPQ=60°; 
          (3)求AD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,△ABC為等邊三角形,BD平分∠ABC,DE⊥BC于E,EC=1,則BC=
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          同步練習(xí)冊答案