Question

如圖所示，△ABC為等邊三角形，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，EC=1，則BC=

4

．

Answer 1

分析：先根據(jù)△ABC是等邊三角形，BD平分∠ABC可知AD=CD=

1

2

AC，∠C=60°，AC=BC，再根據(jù)DE⊥BC可知∠DEC=90°，由直角三角形的性質(zhì)可知∠CDE=30°，故可得出CD=2EC=2，AC=4，故可得出結(jié)論．

解答：解：∵△ABC是等邊三角形，BD平分∠ABC，
∴AD=CD=

1

2

AC，∠C=60°，AC=BC，
∵DE⊥BC，
∴∠DEC=90°，
∴∠CDE=30°，
∴CD=2EC=2，
∴AC=2CD=4，
∴BC=AC=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．