Question

如圖所示的△ABC為等邊三角形，邊長為2，D為BC中點，△ADC繞點A順時針旋轉60°得到△AEB，則BE=

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)等邊三角形的性質得到DC=1，∠CAB=60°，CA=BA，由于△ADC繞點A順時針旋轉60°得到△AEB，則AC旋轉到AB，AD旋轉到AE，DC旋轉到BE，根據(jù)旋轉的性質即可得到BE=DC=1．

解答：解：∵△ABC為等邊三角形，邊長為2，D為BC中點，
∴DC=1，∠CAB=60°，CA=BA，
∵△ADC繞點A順時針旋轉60°得到△AEB，
∴AC旋轉到AB，AD旋轉到AE，DC旋轉到BE，
∴BE=DC=1．
故答案為1．

點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．也考查了等邊三角形的性質．