Question

已知：如圖△ABD中，∠ACB＝，AC＝BC，點E在BC上，過點C作CF⊥AE，垂足為點F，過點B作BD⊥BC交CF的延長線于點D，請你仔細觀察后，在這個圖形中，除了AC＝BC外，再找出一組相等的線段，并說明你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

AE＝CD(或CE＝BD) 　　證明：∵AC⊥BC　DB⊥BC　∴AC∥BD　∴∠D＝∠ACF 　　∵CD⊥AE　∴∠CEF＋∠ECF＝　∵∠ECF＋∠ACF＝　∴∠ACF＝∠CEF 　　∴∠D＝∠CEF　在△ACE和△CBD中，△CEF＝∠D　∠CBD＝∠ACE　AC＝BC 　　∴△ACE≌△CBD　∴AE＝CD(CE＝BD) 　　點評：本題為結(jié)論型開放題，可先借助刻度尺幫助猜想．