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          已知：如圖△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，△ABD周長為數(shù)學(xué)公式，AB=3．求BC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：∵△ABC中，AB=AC，∠C=30°，
          ∴∠B=∠C=30°，
          ∵AB⊥AD，
          ∴∠BAD=90°，
          ∴∠ADB=60°，
          ∵∠ADB=∠DAC+∠C，
          ∴∠DAC=∠C，
          ∴AD=CD，
          ∵△ABD周長為，AB=3．
          ∴AD+BD=3，
          ∴CD+BD=3，
          即BC=3．
          分析：易得AD+BD=3，∠ADB=60°，進而可證得∠BDC=∠C，那么AD=CD，根據(jù)BC=BD+CD，代入即可求解．
          點評：用到的知識點為：等角對等邊；三角形的一個外角等于和它不相鄰的2個內(nèi)角的和．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知，如圖△ABC中，AD為△ABC的角平分線，求證：AB•DC=AC•BD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1998•河北）已知：如圖△ABC中，∠A的平分線AD交BC于D，⊙O過點A，且與BC相切于D，與AB、AC分別相交于E、F，AD與EF相交于G．
          （1）求證：AF•FC=GF•DC；
          （2）已知AC=6cm，DC=2cm，求FC、GF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上任意一點，DE⊥AB于E，M，N分別是BD，CE的中點，求證：MN⊥CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖△ABC中，AB=AC，CD⊥AD于D，CD=
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          BC，D在△ABC外，求證：∠ACD=∠B．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖△ABC中，D、E、F分別是三角形三邊中點，△ABC的周長為30，面積為48，則△DEF的周長為
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          ，面積為
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