【題目】如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20厘米，長30厘米的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶1，如果要使彩條所占面積是圖案面積的一半，那么豎彩條寬度是多少？若設(shè)豎彩條寬度是x厘米，則根據(jù)題意可列方程_____________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種型號(hào)的溫控水箱的工作過程是：接通電源后，在初始溫度20℃下加熱水箱中的水；當(dāng)水溫達(dá)到設(shè)定溫度80℃時(shí)，加熱停止；此后水箱中的水溫開始逐漸下降，當(dāng)下降到20℃時(shí)，再次自動(dòng)加熱水箱中的水至80℃時(shí)，加熱停止；當(dāng)水箱中的水溫下降到20℃時(shí)，再次自動(dòng)加熱，…，按照以上方式不斷循環(huán)．
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)該型號(hào)溫控水箱中的水溫隨時(shí)間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．發(fā)現(xiàn)水溫y是時(shí)間x的函數(shù)，其中y（單位：℃）表示水箱中水的溫度．x（單位：min）表示接通電源后的時(shí)間．
下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）下表記錄了32min內(nèi)14個(gè)時(shí)間點(diǎn)的溫控水箱中水的溫度y隨時(shí)間x的變化情況
接通電源后的時(shí)間x（單位：min） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | 10 | 16 | 18 | 20 | 21 | 24 | 32 | … |
水箱中水的溫度y（單位：℃） | 20 | 35 | 50 | 65 | 80 | 64 | 40 | 32 | 20 | m | 80 | 64 | 40 | 20 | … |
m的值為 ；
（2）①當(dāng)0≤x≤4時(shí)，寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ；
當(dāng)4＜x≤16時(shí)，寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ；
②如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出當(dāng)0≤x≤32時(shí)，溫度y隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象：
（3）如果水溫y隨時(shí)間x的變化規(guī)律不變，預(yù)測(cè)水溫第8次達(dá)到40℃時(shí)，距離接通電源 min．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長線上，sin B＝
，∠D＝30°．
(1)求證AD是⊙O的切線；
(2)若AC＝6，求AD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，已知格點(diǎn)四邊形
（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和格點(diǎn)
．
（1）將四邊形先向左平移4個(gè)單位長度，再向下平移6個(gè)單位長度，得到四邊形
，畫出平移后的四邊形（點(diǎn)
,
,
,
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)
，
，
，
）；
（2）將四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
，得到四邊形
，畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形（點(diǎn),,,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)
，
，
，
）；
（3）填空：點(diǎn)到
的距離為________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市A，B兩個(gè)蔬菜基地得知四川C，D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)分別急需蔬菜240t和260t的消息后，決定調(diào)運(yùn)蔬菜支援災(zāi)區(qū)，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)運(yùn)C，D兩個(gè)災(zāi)區(qū)安置點(diǎn).從A地運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元.設(shè)從B地運(yùn)往C處的蔬菜為x噸.
（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚⑶髢蓚�(gè)蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時(shí)x的值；
C | D | 總計(jì)/t | |
A | 200 | ||
B | x | 300 | |
總計(jì)/t | 240 | 260 | 500 |
（2）設(shè)A，B兩個(gè)蔬菜基地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求
總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案；
（3）經(jīng)過搶修，從B地到C處的路況得到進(jìn)一步改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m＞0），其余線路的運(yùn)費(fèi)不變，試討論總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)動(dòng)方案.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ts．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
（1）求證：AE＝DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知甲、乙兩個(gè)長方形紙片，其邊長如圖中所示
，面積分別為
和
．
（1）①用含
的代數(shù)式表示
_________，
_________；
②用“
”、“
”或“
”號(hào)填空：________；
（2）若一個(gè)正方形紙片的周長與乙的周長相等，其面積設(shè)為
．
①該正方形的邊長是_________（用含的代數(shù)式表示）；
②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn)，“與的差是定值”請(qǐng)判斷小方同學(xué)的發(fā)現(xiàn)是否正確，并通過計(jì)算說明你的理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝BC，對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) O，BD 平分∠ABC，過點(diǎn) D 作 DE⊥BC 交 BC 的延長線于點(diǎn) E．連接 OE．
（1）求證：四邊形 ABCD 是菱形；
（2）若 tan∠DBC=
，AB=
，求線段 OE 的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在ABCD中，∠D=30°，AB＜AD．
（1）在AD邊上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到邊AB，BC的距離相等；(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)
（2）在（1）的條件下，連接BP，若AB=2，求△ABP的面積．
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