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          如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上, OC∥AD交⊙O于E, 點(diǎn)F在CD延長線上, 且ÐBOC+ÐADF=90°．

            （1）求證：      ;
          （2）求證：CD是⊙O的切線.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）證明：連接OD. 
          ∵ AD∥OC, 
          ∴∠BOC=∠OAD, ∠COD =∠ODA. ………………1分
          ∵ OA="OD, " 
          ∴∠OAD=∠ODA.            
          ∴∠BOC=∠COD.              …………………2分
          ∴        .            ……………………………3分
          （2）由（1）∠BOC=∠OAD, ∠OAD=∠ODA.
          ∴∠BOC=∠ODA.
          ∵ÐBOC+ÐADF=90°．
          ∴∠ODA +ÐADF=90°.                  …………………………………………4分
          即∠ODF=90°.
          ∵ OD是⊙O的半徑, 
          ∴ CD是⊙O的切線.                    …………………………………………5分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以點(diǎn)O為圓心，線段a為半徑作圓，可以作（  ）
          A．無數(shù)個B．1個C．2個D．3個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在⊙0中，半徑R=5，AB、CD是兩條平行弦，且AB=8，CD=6，則弦AC=_________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，且AB＝10，BC＝11，AC＝7，MN切⊙O于點(diǎn)G，且分別交AB， BC于點(diǎn)M，N，則△BMN的周長是(    )
          A．10 　　　　B．11　　　　C．12D．14
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果MN＝3cm，那么BC＝______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在⊙O中弦，圓周角，則⊙O的直徑等于           _________________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖6，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，若∠BAD=20°，則∠BOC等于
          A．20°B．40°C．50°D．60°
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩圓相交，其圓心距為6，大圓半徑為8，則小圓半徑r的取值范圍是(  )
           (A)r>2    (13)2<r<14    (C)l<r<8    (13)2<r<8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點(diǎn)，以OE為直徑的⊙G交x軸于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．
          （1）求OA、OC的長；
          （2）求證：DF為⊙G的切線；
          （3）小明在解答本題時，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．那么，直線BC上是否存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，請直接寫出所有符合題意的點(diǎn)P坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案