Question

如圖，將△ABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A（－1，3），B（3，1），C（3，3）.

（1）請作出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A’B’C’；(點A的對稱點是點A’, 點B的對稱點是點B’, 點C的對稱點是點C’)

（2）判斷以A ，B’，A’ ，B 為頂點的四邊形的形狀，并直接寫出這個四邊形的周長.

 

 

Answer 1

（1）

；

（2）四邊形AB′A′B為正方形，周長為8

【解析】

試題分析：（1）分別作出點A、B、C關(guān)于原點O的中心對稱的點A′、B′、C′，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)題意可得AB∥A'B'，且AA'和BB'相互平分，可得四邊形AB′A′B為矩形，然后求出AB=AB'，判定四邊形AB′A′B為正方形，求出周長即可．

試題解析：（1）所作圖形如右圖：

（2）

由題意得，AB∥A'B'且AB=A'B'，

∴四邊形AB′A′B為平行四邊形，

∵AA'和BB'相互平分，

∴四邊形AB′A′B為矩形，

∵AB==2，AB'==2，

∴AB=AB'，

∴四邊形AB′A′B為正方形，

周長=4×=8．

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換