Question

1．下列命題中，錯誤的是（　�。�

• A． 三角形三邊的垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等
• B． 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
• C． 對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
• D． 順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是正方形

Answer 1

分析 根據(jù)三角形外心的性質(zhì)對A進行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對B進行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對C進行判斷；根據(jù)三角形中位線性質(zhì)和菱形的性質(zhì)對D進行判斷．

解答 解：A、三角形三邊的垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等，所以A選項為真命題；
B、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以B選項為真命題；
C、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，所以C選項為真命題；
D、順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是矩形，所以D選項為假命題．
故選D．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．