Question

為了讓學(xué)生了解文明禮儀知識，增強文明意識，養(yǎng)成文明習(xí)慣．某中學(xué)在“文明日照，從我做起”知識普及活動中，舉行了一次“文明禮儀知識”競賽，共有3 000名學(xué)生參加了這次競賽．為了了解本次競賽的成績情況，從中抽取部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行了統(tǒng)計．
請你根據(jù)上面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
（1）求頻率分布表中的m、n；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）你能根據(jù)所學(xué)知識確定“眾數(shù)”、“中位數(shù)”在哪一組嗎？（不要求說明理由）
頻率分布表：

組別	分組	頻數(shù)	頻率
1	50.5～60.5	6	0.08
2	60.5～70.5	9	0.12
3	70.5～80.5	15	m
4	80.5～90.5	24	0.32
5	90.5～100.5	n	0.28
合計

頻數(shù)分布直方圖：

Answer 1

解：（1）由第一組的頻數(shù)為6，頻率為0.08得，抽取人數(shù)=6÷0.08=75，n=75×28%=21．
由頻率的和為1，得m=1-0.18-0.12-0.32-0.28=0.2．
（2）
（3）由于抽取人數(shù)為75，前3組的頻數(shù)的和為30，第4組的頻數(shù)為24，所以中位線在第4組；由于沒有具體的數(shù)據(jù)，所以無法眾數(shù)在哪組．
分析：（1）由第一組的頻數(shù)為6，頻率為0.08可計算出抽取人數(shù)，從而求出n．由頻率的和為1，得到m．
（2）由（1）的數(shù)據(jù)補齊直方圖．
（3）由“眾數(shù)”、“中位數(shù)”的概念判斷．
點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查中位數(shù)、眾數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；眾數(shù)一定是數(shù)據(jù)集里的數(shù)．