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          兩條平行直線上各有n個點(diǎn)，用這n對點(diǎn)按如下的規(guī)則連結(jié)線段；
          

          ①平行線之間的點(diǎn)在連線段時，可以有共同的端點(diǎn)，但不能有其他交點(diǎn)；
          

          ②符合①要求的線段必須全部畫出；
          

          圖1展示了當(dāng)n＝1時的情況，此時圖中三角形的個數(shù)為0；
          

          

          圖2展示了當(dāng)n＝2時的一種情況，此時圖中三角形的個數(shù)為2；
          

          

          (1)當(dāng)n＝3時，請?jiān)趫D3中畫出使三角形個數(shù)最少的圖形，此時圖中三角形的個數(shù)為________個；
          

          

          (2)試猜想當(dāng)有n對點(diǎn)時，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有多少個三角形？

          (3)當(dāng)n＝2006時，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有多少個三角形？

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)4
          

          

          　　(2)當(dāng)有n對點(diǎn)時，最少可以畫個三角形
          

          　　(3)個
          

          　　答：當(dāng)n＝2006時，最少可以畫4010個三角形
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          29、兩條平行直線上各有n個點(diǎn)，用這n對點(diǎn)按如下的規(guī)則連接線段；
          ①平行線之間的點(diǎn)在連線段時，可以有共同的端點(diǎn)，但不能有其它交點(diǎn)；
          ②符合①要求的線段必須全部畫出；
          圖1展示了當(dāng)n=1時的情況，此時圖中三角形的個數(shù)為0；
          圖2展示了當(dāng)n=2時的一種情況，此時圖中三角形的個數(shù)為2；
          （1）當(dāng)n=3時，請?jiān)趫D3中畫出使三角形個數(shù)最少的圖形，此時圖中有
          4
          個三角形；
          （2）試猜想當(dāng)n對點(diǎn)時，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有多少個三角形？此時最少三角形的個數(shù)能否為2010個？如果能n為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、兩條平行直線上各有n個點(diǎn)，用這n對點(diǎn)按如下的規(guī)則連接線段：
          ①平行線之間的點(diǎn)在連線段時，可以有共同的端點(diǎn)，但不能有其它交點(diǎn)；
          ②符合①的要求的線段全部畫出：
          （連線情況不同時，三角形的總個數(shù)情況也不同）
          （1）當(dāng)n=1時，此時圖中三角形的個數(shù)為0；
          （2）當(dāng)n=2時，此時圖中三角形的個數(shù)為2；
          （3）當(dāng)n=3時，如下圖中線段連接不同，三角形的總個數(shù)有三種情況分別為：
          4個或5個或6個
          ；
          （4）當(dāng)n=4時，此時圖中三角形的個數(shù)可能是
          6個或7個或8個或10個或12
          個．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、兩條平行直線上各有n個點(diǎn)，用這n對點(diǎn)按如下的規(guī)則連接線段；
          ①平行線之間的點(diǎn)在連線段時，可以有共同的端點(diǎn)，但不能有其它交點(diǎn)；
          ②符合①要求的線段必須全部畫出；
          圖1展示了當(dāng)n=1時的情況，此時圖中三角形的個數(shù)為0；
          圖2展示了當(dāng)n=2時的一種情況，此時圖中三角形的個數(shù)為2；
          （1）當(dāng)n=3時，請?jiān)趫D3中畫出使三角形個數(shù)最少的圖形，此時圖中三角形的個數(shù)為
          4
          個；
          （2）試猜想當(dāng)n對點(diǎn)時，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有多少個三角形？
          （3）當(dāng)n=2006時，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有多少個三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          兩條平行直線上各有n個點(diǎn)，用這n個點(diǎn)按如下規(guī)則連接線段：
          ①平行線之間的點(diǎn)在連線段時，可以有共同的端點(diǎn)，但不能有其它交點(diǎn)；
          ②符合①要求的線段必須全部畫出．
          圖（1）展示了當(dāng)n=1時的情況，此時圖中三角形的個數(shù)為0；圖（2）展示了當(dāng)n=2時的一種情況，此時圖中三角形的個數(shù)為2．試回答下列問題：
          （I）當(dāng)n=3時，請?jiān)趫D（3）中畫出使三角形個數(shù)最少的圖形，此時圖中三角形的個數(shù)是
          4
          4
          ；
          （II）試猜想當(dāng)有n對點(diǎn)時，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有
          2（n-1）
          2（n-1）
          個三角形；
          （III）當(dāng)n=2012時，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有
          4022
          4022
          個三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          兩條平行直線上各有n個點(diǎn)，兩直線上各取一點(diǎn)按如下規(guī)則連接線段：
          ①在連接線段時，可以有共同的端點(diǎn)，但兩線段不能有其他的交點(diǎn)；
          ②符合①要求的線段須全部畫出．
          圖（1）展示了當(dāng)n=1時的情況，此時圖中三角形的個數(shù)為0；
          圖（2）展示了當(dāng)n=2時的情況，此時圖中三角形的個數(shù)為2．
          （1）當(dāng)n=3時，請?jiān)趫D（3）中畫出使三角形個數(shù)最少的圖形，此時圖中三角形的個數(shù)為
          4
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          ．
          （2）試猜想當(dāng)有n個點(diǎn)時，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有
          2（n-1）
          2（n-1）
          個三角形．
          （3）當(dāng)n=2013時，按上述規(guī)則畫出的圖形中，最少有
          4024
          4024
          個三角形．
          

			
          

			
          
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