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          如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于D，且CD=15，AC=30，則AB的長為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，作DE⊥AB，
          ∴∠BED=90°，
          ∴∠BED=∠C=90°，
          ∵∠EBD=∠ABC，
          ∴△ABC∽△DBE，
          ∴
          AC
          BC
          =
          DE
          BE
          ，設(shè)BD=x，BE=y，
          則
          30
          15+x
          =
          15
          y
          ，
          30y=152+15x，
          x=2y-15，
          在Rt△DBE中，BD2=DE2+BE2，
          即（2y-15）2=y2+152，
          y（y-20）=0，
          ∴y=20，
          AB=AE+BE=30+20=50．
          故答案為：50．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，現(xiàn)將形狀和大小完全相同的兩個直角梯形重合在一起，再將其中的一個直角梯形沿BA的方向平移，平移的距離為AE，F(xiàn)G交DC于I點(diǎn)，若BC=10，IC=4，IG=2，則陰影部分的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，A（-3，4），B（-1，-2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，把△AOB向右平移3個單位，得到△A′O′B′．
          （1）求A′、O′、B′三點(diǎn)的坐標(biāo)．
          （2）求△A′O′B′的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠A=90°，BC邊的中垂線DE分別交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且DE=AE，則∠B=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足為E、F，求證：EB=FC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD是角平分線，DE⊥AB，E為垂足，若△ADE的周長等于10cm，則AB的長是（　�。�
          A．8cmB．9cmC．10cmD．20cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          到已知角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，則點(diǎn)D到AB的距離是（　�。�
          A．9B．8C．7D．6

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3cm，則點(diǎn)D到AB的距離為______cm．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案