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          【題目】如圖，在中，，，，D、E分別是斜邊AB、直角邊BC上的點，把沿著直線DE折疊．
          如圖1，當折疊后點B和點A重合時，用直尺和圓規(guī)作出直線DE；不寫作法和證明，保留作圖痕跡
          如圖2，當折疊后點B落在AC邊上點P處，且四邊形PEBD是菱形時，求折痕DE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】畫圖見解析；．
          【解析】
          由折疊后點B和點A重合，可知DE垂直平分AB，作線段AB的垂直平分線即可得出結(jié)論；
          連接BP，由菱形的性質(zhì)可得出，設(shè)，則，由可得出∽，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出x的值，進而可得出CE、BE、PE的值，在和中，利用勾股定理可求出PC、BP的值，由菱形的面積公式可得出，代入各值即可求出折痕DE的長．
          作直線AB的垂直平分線DE，如圖1所示；
          在中，，，，
          ，
          連接BP，如圖2所示，
          四邊形PEBD是菱形，
          ，
          設(shè)，則，
          ，
          ∽，
          ，即，
          ，
          ，，
          在中，，，
          ，
          在中，，，
          ，
          又，
          ，
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三臺縣某中學“五四”青年節(jié)舉行了“班班有歌聲”歌詠比賽活動比賽聘請了10位教師和10位學生擔任評委，其中甲班的得分情況如統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．
          老師評委評分統(tǒng)計表：
          評委序號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          分數(shù)
          94
          96
          93
          91
          x
          92
          91
          98
          96
          93
          學生評委評分折線統(tǒng)計圖師生評委評分頻數(shù)分布直方圖
          補全頻數(shù)分布直方圖．
          學生評委評分的中位數(shù)是______．
          計分辦法規(guī)定：老師評委、學生評委的評分各去掉一個最高分、一個最低分，并且按教師、學生各占、的方法計算各班最后得分，知甲班最后得分分，試求統(tǒng)計表中的x．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖， 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段B′F的長為_________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8。點P在線段AB上以每秒2個單位的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由B點向點D運動。它們的運動時間為t(s). 
           
          （1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=2時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系； 
          （2）如圖2，將圖1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變。設(shè)點Q的運動速度為每秒x個單位，是否存在實數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x,t的值；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，完成證明及理由
          已知：∠1=∠E，∠B=∠D
          求證：AB∥CD
          證明：∵ ∠1=∠E（ ）
          ∴_______∥_______ （ ）
          ∴ ∠D+∠2=180°（ ）
          ∵ ∠B=∠D（ ） 
          ∴ ∠_______+ ∠_______ = 180°（ ）
          ∴ AB∥CD（ ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線經(jīng)過點A，和x軸的另一個交點為C．
          求拋物線的解析式；
          如圖1，點D是拋物線上的動點，且在第三象限，求面積的最大值；
          如圖2，經(jīng)過點的直線交拋物線于點P、Q，連接CP、CQ分別交y軸于點E、F，求的值．
          備注：拋物線頂點坐標公式
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該公司生產(chǎn)的某商品在第x天的銷售單價元件為且該商品每天的銷量件滿足關(guān)系式
          已知該商品第10天的售價若按8折出售，仍然可以獲得的利潤．
          求公司生產(chǎn)該商品每件的成本為多少元？
          問銷售該商品第幾天時，當天的利潤最大？最大利潤是多少？
          該公司每天還需要支付人工、水電和房租等其他費用共計a元，這60天內(nèi)要保證至少55天最多57天在除去各項費用后還有盈利，則a的取值范圍是______直接寫出結(jié)果．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖在△AFD和△CEB中,點A、E、F、C在同一條直線上.有下面四個論斷：
           (1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.
          請用其中三個作為條件,余下一個作為結(jié)論,進行證明.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商品經(jīng)銷店欲購進A、B兩種紀念品，用320元購進的A種紀念品與用400元購進的B種紀念品的數(shù)量相同，每件B種紀念品的進價比A種紀念品的進價貴10元．
          （1）求A、B兩種紀念品每件的進價分別為多少？
          （2）若該商店A種紀念品每件售價45元，B種紀念品每件售價60元，這兩種紀念品共購進200件，這兩種紀念品全部售出后總獲利不低于1600元，求A種紀念品最多購進多少件．
          

			
          

			
          
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