Question

【題目】在矩形ABCD中，BC=10cm、DC=6cm，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E從點(diǎn)A出發(fā)以每秒5cm的速度向B運(yùn)動(dòng)，F從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．若∠AFD=∠AED，則t的值為（　�。�

A. B. 0.5C. D. 1

Answer 1

【答案】C

【解析】

如圖，

根據(jù)題意知，AE=5t，BF=3t，

∵BC=10cm，DC=6cm，

∴，

∴，

又∵∠DAE=∠ABF=90°，

∴△ADE∽△BAF，

∴∠2=∠3，

∵AD∥BC，

∴∠3=∠4，

∴∠2=∠4，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠4，

∴DF=DA,即DF=AD，

∵BF=3t，BC=10，

∴CF=103t，

∴DF=DC+CF,即DF=6+(103t)，

∴6+(103t)=10，

解得：t=或t=6，

∵05t6且03t10，

∴0t，

∴t=，

故選：C.