Question

正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=-3x+k的圖象交于點(diǎn)P（1，m），求：
（1）k的值；
（2）兩條直線與x軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法將點(diǎn)P（1，m）代入函數(shù)中，即可求得k的值；
（2）先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出三角形的面積．

解答：解：（1）∵正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=-3x+k的圖象交于點(diǎn)P（1，m），
∴把點(diǎn)P（1，m）代入得：

m=2        ① m=-3+k    ②

，
把①代入②得：k=5；

（2）根據(jù)題意，如圖：
∵點(diǎn)P（1，2），
∴三角形的高就是2，
∵y=-3x+5，
∴A（0，

5

3

），
∴OA=

5

3

，
∴S_△AOP=

1

2

×

5

3

×2=

5

3

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求解析式；解題的關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；主要是畫出圖形．