Question

1．用一條長(zhǎng)為18crn的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形．
（1）能圍成有一邊的長(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎？為什么？
（2）求所圍成的等腰三角形腰長(zhǎng)的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）由用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，其中有一邊為4cm，可以分別從①若4cm為底邊長(zhǎng)，②若4cm為腰長(zhǎng)時(shí)，去分析，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判定是否能組成三角形，繼而可求得答案；
（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）當(dāng)4cm為底時(shí)，腰長(zhǎng)為7cm；
當(dāng)4cm為腰時(shí)，底邊為18-4-4=10cm，
∵4+4＜10，
∴不能構(gòu)成三角形，故舍去；
∴能構(gòu)成有一邊長(zhǎng)為4cm的等腰三角形，另兩邊長(zhǎng)為7cm，7cm；
（2）$\frac{9}{2}$＜等腰三角形腰長(zhǎng)＜9．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意分類討論思想的應(yīng)用．