Question

如圖，如果AB∥CD，則角α、β、γ之間的關(guān)系為

1. A.
   α+β+γ＝360°
2. B.
   α-β+γ＝180°
3. C.
   α+β-γ＝180°
4. D.
   α+β+γ＝180°

Answer 1

C
試題分析：首先過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，由AB∥CD，即可得EF∥AB∥CD，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)與兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，繼而求得α+β-γ=180°．
過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，

∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，
∵∠β=∠1+∠2=180°-∠α+∠γ，
∴α+β-γ=180°．
故選C．
考點(diǎn)：此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)與兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用，注意輔助線(xiàn)的作法．