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          如圖，將矩形紙ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，則邊AD的長是

          1. A.
            8cm
          2. B.
            7cm
          3. C.
            6cm
          4. D.
            5cm
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：先求出△EFH是直角三角形，再根據(jù)勾股定理求出FH=5，再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可．
          解答：解：設(shè)斜線上兩個點分別為P、Q，則P點是A點對折過去的，
          ∴∠EPH為直角，△AEH≌△PEH，
          ∴∠HEA=∠PEH，
          同理∠PEF=∠BEF，
          這四個角互補，
          ∴∠PEH+∠PEF=90°，
          ∴四邊形EFGH是矩形，
          ∴△DHG≌△BFE，HEF是直角三角形，
          ∴BF=DH=PF，
          ∵AH=HP，
          ∴AD=HF，
          ∵EH=3cm，EF=4cm，
          ∴FH=5cm，
          ∴FH=AD=5cm，
          故選D．
          點評：解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形，再根據(jù)直角三角形及全等三角形的性質(zhì)解答．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          28、操作與探究：
          （1）圖①是一塊直角三角形紙片．將該三角形紙片按如圖方法折疊，是點A與點C重合，DE為折痕．試證明△CBE等腰三角形；
          （2）再將圖①中的△CBE沿對稱軸EF折疊（如圖②）．通過折疊，原三角形恰好折成兩個重合的矩形，其中一個是內(nèi)接矩形，另一個是拼合（指無縫無重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”．你能將圖③中的△ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請在圖③中畫出折痕；
          （3）請你在圖④的方格紙中畫出一個斜三角形，同時滿足下列條件：①折成的組合矩形為正方形；②頂點都在格點（各小正方形的頂點）上；
          （4）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形（其中的內(nèi)接矩形的四個頂點分別在原四邊形的四條邊上）．請你進一步探究，一個非特殊的四邊形（指除平行四邊形、梯形外的四邊形）滿足何條件時，一定能折成組合矩形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在?ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于點O，將△ABC沿對角線AC翻轉(zhuǎn)180°，得精英家教網(wǎng)到△AB′C．
          （1）以A，C，D，B′為頂點的四邊形是矩形嗎
           
          （請?zhí)睢笆恰薄ⅰ安皇恰被颉安荒艽_定”）；
          （2）若四邊形ABCD的面積S=12cm2，求翻轉(zhuǎn)后紙片重疊部分的面積，即S△ACE=
           
          cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，將△ABC沿對角線AC翻轉(zhuǎn)精英家教網(wǎng)180°，得到△AB′C．
          （1）求證：以A、C、D、B′為頂點的四邊形是矩形；
          （2）若四邊形ABCD的面積S=12cm，求翻轉(zhuǎn)后紙片部分的面積，即S△ACB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、按要求解答下列問題：
          （1）圖1是一塊直角三角形紙片，將該三角形紙片按如圖方法折疊，使點A與點C重合，DE為折痕，試證明△CBE為等腰三角形；
          （2）再將圖1中的△CBE沿對稱軸EF折疊（如圖2）．通過折疊，原三角形恰好折成兩個完全重合的矩形，其中一個是內(nèi)接矩形，另一個是拼合（指無縫隙無重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”，你能將圖3中的△ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請在圖3中畫出折痕；
          （3）請你在圖4的方格紙中畫出一個斜三角形，使它同時滿足下列條件：①折成的組合矩形為正方形；②頂點都在格點（各小正方形頂點）上．（畫出一個即可）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在□ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，將△ABC沿對角線AC翻轉(zhuǎn)180°，得到△ABC。
          

          （1）求證：以A、C、D、為頂點的四邊形是矩形；
          （2）若四邊形ABCD的面積S=12cm2。求翻轉(zhuǎn)后紙片重疊部分的面積，即S△ACE。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案