Question

平面直角坐標(biāo)系中，如果把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點，那么函數(shù)的圖象上整點的個數(shù)是

1. A.
   2個
2. B.
   4個
3. C.
   6個
4. D.
   8個

Answer 1

C
分析：把所給函數(shù)解析式化為整式，進(jìn)而整理為兩數(shù)積的形式，根據(jù)整點的定義判斷積的可能的形式，找到整點的個數(shù)即可．
解答：將函數(shù)表達(dá)式變形，得2xy-y=x+12，
4xy-2y-2x=24，
2y（2x-1）-（2x-1）=24+1，
（2y-1）（2x-1）=25．
∵x，y都是整數(shù)，
∴（2y-1），（2x-1）也是整數(shù)．
∴或或或或或．
解得：或或或或或．
∴解得的整點為：（13，1），（-12，0），（1，13），（0，-12），（3，3），（-2，-2）共6個．
故選C．
點評：考查函數(shù)圖象上整點的求法：把所給函數(shù)解析式整理為兩數(shù)積的形式，判斷可能的整數(shù)解．